山东省济南市历城区历城第二中学 2025 届高一下数学期末复习检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A．17πB．34πC．51πD．68π2．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为 5 的概率等于（ ）A．B．C．D．3．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．164．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．256．（ ）A．0B．C．D．17．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．1088．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．99．已知为角终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．10．已知，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数是奇函数，其中，则__________．12．在上，满足的的取值范围是______.13．某中学高一年级有学生 1200 人，高二年级有学生 900 人，高三年级有学生 1500 人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为 720 的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取_____人．14．如图所示，正方体的棱长为 3，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为_____．15．已知圆：，若对于圆：上任意一点，在圆上总存在点使得，则实数的取值范围为__________．16．给出以下四个结论：① 过点，在两轴上的截距相等的直线方程是；② 若是等差数列的前 n 项和，则；③ 在中，若，则是等腰三角形；④ 已知，，且，则的最大值是 2.其中正确的结论是________（写出所有正确结论的番号）.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，墙上有一壁画，最高点离地面 4 米，最低点离地面 2 米，观察者从距离墙米，离地面高米的处观赏该壁画，设观赏视角（1）若问：观察者离墙多远时，视角最大？（2）若当变化时，求的取值范围.18．已知函数.（1）求函数图象...
