湖北省汉川市第二中学 2024-2025 学年高一下数学期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，且，，则( )A．B．C．D．2．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则等于（ ）A．B．C．D．13．已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为 2，则此直线方程为（ ）A．B．C．D．4．在面积为 S 的平行四边形 ABCD 内任取一点 P，则三角形 PBD 的面积大于的概率为（ ）A．B．C．D．5．在中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且若，则的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．设数列的前项和为，且 ，则数列的前 10 项的和是（ ）A．290B．C．D．7．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．8．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．9．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．510．若，则下列不等式成立的是 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中，，，则 _____．12．若 x、y 满足约束条件，则的最大值为________.13．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．14．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.15．如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：①；② 直线平面；③ 平面平面；④ 异面直线与所成角为；⑤ 直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）16．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简求值：（1）化简：（2）求值，已知，求的值18．如图，是边长为 2 的正三角形.若，平面，平面平面，，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19．已知等差数列满足，前项和.（1）求的...
