2025 年河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为A．1B．C．D．2．在中，，，成等差数列，，则的形状为（ ）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．已知数列满足，，则（ ）A．B．C．D．4．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．6D．125．设，为两个平面，则能断定∥的条件是（ ）A．内有无数条直线与平行B．，平行于同一条直线C．，垂直于同一条直线D．，垂直于同一平面6．某市举行“精英杯”数学挑战赛，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 90 分的具有复赛资格，某校所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示，该校有 130 名学生获得了复赛资格，则该校参加初赛的人数约为（ ）A．200B．400C．2000D．40007．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为9．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．6410．已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．4C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，则的值为________12．已知数列中，，，，则的值为 _____．13．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．14．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.15．已知是边长为的等边三角形，为边上（含端点）的动点，则的取值范围是_______.16．在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是____...
