学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………重庆对外经贸学院《高等代数与解析几何二》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和2、设函数 f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（ ）A.(4,12) B.(2,6) C.(1,3) D.(3,9)3、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 4、计算定积分∫(0 到 π)xsinx dx。（ ）A.π B.2π C.π² D.2π²5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（ ）A. B. C. D.6、计算定积分∫₀ ¹(2x + 1)dx 的值为（ ）第 1 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A.2 B.3 C.4 D.57、函数的定义域是多少？（ ）A. B. C. D.8、求定积分的值。（ ）A.0 B.1 C. D.2二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算极限的值为____。2、若函数，则的极小值为____。3、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。4、求函数的定义域为____。5、设函数，则。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题 10 分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。第 2 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四、证明题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。第 3 页，共 3 页
