上海市交通大学附属中学 2025 届数学高一第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某小组共有 5 名学生，其中男生 3 名，女生 2 名，现选举 2 名代表，则恰有 1 名女生当选的概率为（ ）A．B．C．D．2．已知函数，若关于的不等式的解集为，则A．B．C．D．3．下列命题中正确的是（ ）A．相等的角终边必相同B．终边相同的角必相等C．终边落在第一象限的角必是锐角D．不相等的角其终边必不相同4．函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A．B．C．D．5．已知，则=（ ）A．B．C．D．6．已知平行四边形对角线与交于点，设，，则（ ）A．B．C．D．7．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )A．B．C．D．8．如图，测量河对岸的塔高 AB 时可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 60°，则塔高 AB 等于（ ）A．B．C．D．9．函数的图象（ ）A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x=对称10．已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两个正实数 x，y 满足＝2，且恒有 x+2ym﹣＞0，则实数 m 的取值范围是______________12．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．13．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，，若，则________.14．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______15．计算__________．16．在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关...
