上海市普陀区 2025 届数学高一第二学期期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．2．已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是（ ） A．B．C．平面D．平面3．已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．直线被圆截得的弦长为（ ）A．4B．C．D．5．若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（ ）A．B．C．D．6．已知函数，且的图象向左平移个单位后所得的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．C．D．8．在等差数列中，若，则( )A．45B．75C．180D．3209．已知，且，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．10．若三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，且三棱锥的体积为，则球的体积为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过抛物线的焦点 F 的直线交抛物线于 A、B 两点，则________.12．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为 17，则 x 的值为_________.13．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．14．已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是______．15．在中，，则_____________16．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点，分别为，的中点，且，，.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.18．某工厂有工人 1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外 750 名工人参加过长期培训（称为 B 类工人）.现用分层抽样方法（按 A 类，B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100...
