新疆维吾尔自治区且末县第二中学 2025 届高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．52．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．3．已知全集，则集合A．B．C．D．4．设平面向量，，若，则等于（ ）A．B．C．D．5．如果存在实数，使成立，那么实数的取值范围是（ ）A．B．或C．或D．或6．若，则下列结论正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．8．圆与圆的位置关系是（ ）A．外离B．相交C．内切D．外切9．已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为( )A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．下列关于函数与的命题中正确的结论是______.① 它们互为反函数；②都是增函数；③都是周期函数；④都是奇函数.12．若是方程的解，其中，则________．13．在中，，，则的值为________14．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．15．已知函数,为的反函数,则_______(用反三角形式表示).16．已知均为正数，则的最大值为______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.18．某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度为，行车道总宽度为，侧墙面高，为，弧顶高为． （ ）建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．（）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．19．为了解...
