学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………上海工程技术大学《工程线性代数》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（ ）A. B.2π C.0 D.12、求由曲面 z = x² + y² 和平面 z = 4 所围成的立体体积。（ ）A.8π B.16π C.32π/3 D.64π/33、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√54、设函数，求的导数是多少？（ ）A. B. C. D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（ ）A. B. C. D. 6、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（ ）A. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………B. C. D. 7、求函数的导数。( )A. B. C. D. 8、计算二重积分，其中是由轴、 轴和直线所围成的区域。( )A. B. C. D. 9、求曲线在点处的法线方程是什么？（ ）A. B. C. D.10、求曲线在点处的曲率半径是多少？（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、设，则，。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。2、（本题 10 分）设函数在处取得极大值 2，求和的值。...
