学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川美术学院《大学数学（三）》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数的敛散性为（ ）A.收敛 B.发散 C.条件收敛 D.绝对收敛2、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（ ）A. B. C. D. 3、设函数，求和。( )A. ， B. ， C. ， D. ，4、设函数，则函数的最小正周期是多少？（ ）A. B. C. D.5、已知曲线 C：x² + y² = 4，求曲线 C 上点(1,√3)处的切线方程。（ ）A.x + √3y - 4 = 0 B.√3x + y - 4 = 0 C.x - √3y - 4 = 0 D.√3x - y - 4 = 0第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（ ）A. B. C. D.7、计算不定积分∫x*e^(x²)dx 的值为（ ）A.1/2*e^(x²) + C B.2*e^(x²) + C C.1/2*e^(2x) + C D.2*e^(2x) + C8、求函数的单调递增区间是哪些？（ ）A.和 B. C.和 D.9、判断函数 f(x,y)=x²y²/(x⁴ + y⁴)，当(x,y)≠(0,0) f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（ ）A.连续且可导 B.连续但不可导 C.不连续但可导 D.不连续且不可导10、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求定积分的值为____。2、求极限的值为____。3、求微分方程的通解为______________。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线...
