2025 届岳阳市重点中学数学高一第二学期期末达标测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．3．若数列的前项和为，则下列命题：（1）若数列是递增数列，则数列也是递增数列；（2）数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数；（3）若是等差数列，则的充要条件是；（4）若是等比数列且，则的充要条件是；其中，正确命题的个数是（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个4．集合，，则=( )A．B．C．D．5．某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（ ）A．84，85B．85，84C．84，85.2D．86，856．过点，且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．7．已知，，，若，则等于（ ）A．B．C．D．8．已知向量，则向量的夹角为 （ ）A．B．C．D．9．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-210．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．三棱锥 PABC﹣的底面 ABC 是等腰三角形，AC＝BC＝2，AB＝2，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_____．12．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.13．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．14．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.15．已知数列，，且，则________．16．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，连，交于点.（Ⅰ）若点是侧棱的中点，连，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.18．已知.（1）若三点共线，求的关系；（2）若,求点的坐标.19．如图，在正方体，中，，，，，分别是...
