2025 届河南省兰考县第二高级中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．过点作圆的切线 ,且直线与 平行，则与 间的距离是（ ）A．B．C．D．2．已知函数的部分图象如图，则的值为( )A．B．C．D．3．一个正方体的体积是 8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A．8πB．6πC．4πD．π4．如图为 A、B 两名运动员五次比赛成绩的茎叶图，则他们的平均成绩和方差的关系是（ ）A．，B．，C．，D．，5．设、满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．C．D．6．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形7．已知向量，，若，共线，则实数（ ）A．B．C．D．68．已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ）A．7B．6C．5D．49．若偶函数在上是增函数，则（ ）A．B．C．D．不能确定10．袋中共有完全相同的 4 只小球，编号为 1，2，3，4，现从中任取 2 只小球，则取出的 2 只球编号之和是偶数的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，则角 的大小为____．12．在平面直角坐标系 中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则______13．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．14．数列中，，以后各项由公式给出，则等于_____.15．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于________.16．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若用和分别表示函数 W 的最大值和最小值.当时，求的值.18．在中，角的对边分别为，，.（1）若有两解，求 的取值范围；（2）若的面积为，，求的值.19．已知数列为递增的等差数列，，且成等比数列．数列的前项和为，且满足．（1）求，的通项公式；（2）令，求的前项和．20．已知向量满足，，且向...
