2025 届河南省开封市数学高一第二学期期末考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在ABC 中，．则的取值范围是（ ）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）2．函数的图象可由函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度得到B．向左平移 个单位长度得到C．向右平移 个单位长度得到D．向右平移 个单位长度得到3．已知，则的垂直平分线所在直线方程为（ ）A．B．C．D．4．在边长为的正方形内有一个半径为 1 的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．5．在中，内角的对边分别为，若，那么（ ）A．B．C．D．6．阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对几何问题有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指出的是：已知动点 M 与两定点 A，B 的距离之比为，那么点 M 的轨迹是一个圆，称之为阿波罗尼斯圆.请解答下面问题：已知，，若直线上存在点 M 满足，则实数 c 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．直线 过点，且与以为端点的线段总有公共点，则直线 斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知点，直线 过点，且与线段相交，则直线 的斜率满足( )A．或B．或C．D．9．在等差数列中，若.，则（ ）A．100B．90C．95D．2010．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．1010二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.12．函数的定义域为_________.13．为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.14．设，其中，则的值为________.15．设 为虚数单位，复数的模为______．16．不等式的解集为_________.三、...
