2025 届辽宁省大连市普兰店区第二中学数学高一下期末复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，则与向量同向的单位向量是（ ）A．B．C．D．2．在中，若，则的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．已知，则的值为（ ）A．B．1C．D．4．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．5．在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )A．B．C．D．6．用表示不超过的最大整数（如，）.数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ）A．1B．2C．3D．47．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是( )A．B．C．D．8．已知实数，满足，，且，，成等比数列，则有（ ）A．最大值B．最大值C．最小值D．最小值9．如图，圆 O 所在的平面，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上一点（与 A、B 均不重合），则图中直角三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．410．化为弧度是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.12．若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是 45°，则该正四棱锥的体积是________ .13．己知数列满足就：，，若，写出所有可能的取值为______.14．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.15．已知向量，，．若，则________．16．在△ABC 中，点 M，N 满足，若，则 x＝________，y＝________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在如图所示的直角梯形中，，求该梯形绕上底边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积和体积.18．已知圆与直线相切（1）若直线与圆交于两点，求（2）已知，设为圆上任意一点，证明：为定值19．已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证；（2）当点运动到某一位...
