山东省济南市历城第二中学 2025 届数学高一下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．362．若数列的前 n 项的和，那么这个数列的通项公式为( )A．B．C．D．3．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．4．记为等差数列的前 n 项和．已知，则A．B．C．D．5．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．7．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①，；②，，；③，；④，，其中正确命题的序号是（ ）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③8．设点，，若直线与线段没有交点，则的取值范围是A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为， ，则（ ）A．B．C．D．10．等比数列中，，则等于( )A．16B．±4C．-4D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____12．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.13．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.14．已知，且，.则的值是________.15．数列满足，，，则数列的通项公式______.16．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足.（1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 过 C 的左焦点 F.18．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了 1 至6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与...
