2025 年河北省承德市第二中学数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．42．湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从 2 014 名小观众中抽取 50 名幸运小观众．先用简单随机抽样从 2 014 人中剔除 14 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样方法抽取 50 人，则在 2 014 人中，每个人被抽取的可能性 ( )A．均不相等B．不全相等C．都相等，且为D．都相等，且为3．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．44．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．55．已知分别为内角 的对边,若,b=则 =( )A．B．C．D．6．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．7．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．B．C．D．8．已知直线：，：，若：；，则是的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．设函数，则（ ）A．2B．4C．8D．1610．已知的三个内角所对的边为，面积为，且，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.12．设，，，，则数列的通项公式= ．13．已知，则 14．已知平行四边形的周长为，，则平行四边形的面积是_______15．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．16．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时...
