2025 年山东省沂源县第二中学高一数学第二学期期末考试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数 f（x），则 f[f（2）]＝（ ）A．1B．2C．3D．42．已知点 A（﹣1，0）， B（1，0）， C（0，1），直线 y＝ax+b（a＞0）将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是（ ）A．（0，1）B．C．D．3．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．16B．20C．24D．284．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足，且是函数的两个零点，则等于（ ）A．24B．32C．48D．646．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．7．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 5，2，则输出的（ ）A．5B．4C．3D．98．甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（ ）A．B．C．D．9．把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度（）．A．B．C．D．10．在中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若,则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，，，则数列的通项公式为________．12．《九章算术》中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为__________.13．在上定义运算，则不等式的解集为_____．14．函数的值域为______.15．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．16．已知，则与的夹角等于___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：...
