广州黄埔区第二中学 2024-2025 学年高一下数学期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．92．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）A．B．C．D．3．下列函数中，最小值为 2 的函数是（ ）A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，若公差，，则的值为( )A．65B．62C．59D．565．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．角的终边落在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．10．如图，网格纸的小正方形的边长是 ，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设满足约束条件若目标函数的最大值为 ,则的最小值为_________．12．已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是__________．13．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，满足：a2＝2a1，且 Sn＝+1（n≥2），则数列 {an}的通项公式为_______．14．在等比数列中，，则__________．15．如图，正方体的棱长为 2，点在正方形的边界及其内部运动，平面区域由所有满足的点组成，则的面积是__________．16．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的三个顶点，，.（1）求边所在直线的方程；（2）求边上中线所在直线的方程.18．已知：（，为常数）．（1）...
