2025 届北师大第二附属中学数学高一下期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足，且，其前 n 项之和为，则满足不等式的最小整数 n 是（ ）A．5B．6C．7D．82．当为第二象限角时，的值是（ ）．A．B．C．D．3．已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，，，则 b=A．B．C．2D．35．若，则函数的单调递增区间为（ )A．B．C．D．6．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．B．或C．或D．7．已知，且，则（ ）A．B．C．D．8．如图，正方体的棱长为 1，线段上有两个动点 E、F，且，则下列结论中错误的是A．B．C．三棱锥的体积为定值D．9．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．10．已知圆与直线 切于点，则直线 的方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数．现从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 ．12．在中，已知，则下列四个不等式中，正确的不等式的序号为 ____________① ② ③④ 13．给出下列四个命题：① 正切函数 在定义域内是增函数；② 若函数，则对任意的实数都有；③ 函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）14．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.15．设向量，，______.16．在中，角所对的边分别为.若,，则角的大小为____________________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）若关于 x 的不等式 m2x22﹣ mx＞﹣x2﹣x1﹣ 恒成立，求实数 m 的取值范围．（2）解关于 x 的不等式（x1﹣ ）（ ax1﹣ ）＞0，其中 a＜1．18．在中，内角对边分别为，，,已...
