安徽省宣城 2025 年高一数学第二学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点成中心对称C．函数在单调递增D．函数的图象向右平移后关于原点成中心对称2．已知向量，满足，，且在方向上的投影是－1，则实数（ ）A．1B．－1C．2D．－23．函数图像的一个对称中心是（ ）A．B．C．D．4．的值为 ( )A．B．C．D．5．若点为圆 C：的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为（ ）A．B．C．D．6．若集合，集合，则A．B．C．D．7．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．28．已知，则下列 4 个角中与角终边相同的是（ ）A．B．C．D．9．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．510．已知，则向量在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．12．等比数列的首项为，公比为 q，，则首项的取值范围是____________．13．已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有 6 个不同实数根，则实数的取值范围为______.14．已知数列满足，，则______．15．将正整数按下图方式排列，2019 出现在第 行第列，则 ______；12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16… … …16．如图，圆锥形容器的高为圆锥内水面的高为，且，若将圆锥形容器倒置，水面高为，则等于__________．（用含有的代数式表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的定义域为 R（1）求的取值范围；（2）若函数的最小值为，解关于的不等式。18．如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，，．求证：⑴平面；⑵．19...
