密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效北京外国语大学《数值分析 2》2023-2024 学年第一学期期末试卷院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（ ）A. B. C. D.2、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（ ）A. B. C. D.3、求曲线在点处的切线方程。（ ）A. B. C. D.4、求极限。( )A. 0 B. 1 C. D. 不存在5、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（ ）A. B. C. D.6、函数的极大值点是（ ）A. B. C. 第 1 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效D. 不存在7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（ ）A.(1,1) B.(-1,-3) C.(0,1) D.(2,3)8、求函数的驻点为（ ）A.(1,0)和(-3,0) B.(1,0)和(-3,2) C.(1,2)和(-3,0) D.(1,2)和(-3,2)9、设函数，则的值是多少？（ ）A. B. C. D.10、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、求极限的值为____。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、已知函数，则函数的定义域为____。5、求微分方程的通解为______________。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。第 2 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存在，使得。3、（本题 10 分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题 10 分）求函数在区间上的最大值与最小值。第 3 页，共 4 页密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效第 4 页，共 4 页
