学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………上海师范大学天华学院《最优理论与算法》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线 y = x³ 和直线 x = -1，x = 1，y = 0 所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（ ）A.4π/7 B.8π/7 C.16π/7 D.32π/72、设，则 y'等于（ ）A. B. C. D. 3、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 4、设，则 y'等于（ ）A. B. C. D. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………5、曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6、求函数 y = x^x 的导数为（ ）A.x^x(lnx + 1) B.x^x(lnx - 1) C.x^(x - 1)(lnx + 1) D.x^(x - 1)(lnx - 1)7、计算二重积分∫∫D(x² + y²)dxdy，其中 D 是由 x² + y² = 4 所围成的区域，采用极坐标变换后可得（ ）A.∫₀²πdθ∫₀²r³dr B.∫₀²πdθ∫₀²r²dr C.∫₀²πdθ∫₀⁴r³dr D.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr8、设，则 y'等于（ ）A. B. C. D. 9、求函数的最小值。（ ）A.0 B.1 C.-1 D.210、函数的间断点是（ ）A. 和B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………1、设函数，求的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、设，则的值为______________。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1...
