河南省驻马店市上蔡县第二高级中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则满足的关系式是A．，且B．，且C．，且D．，且2．在中，若，那么是（ ）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．4．若函数 f（x）=loga（x2–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ）A．[2，3）B．（2，3）C．[2，+∞）D．（2，+∞）5．已知函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A．B．C．D．6．从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多有一件次品B．两件全是正品C．两件全是次品D．至多有一件正品7．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．499．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A．12πB．45πC．57πD．81π10．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列是等差数列，若，，则公差________.12．设等比数列满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an的最大值为 ．13．两平行直线与之间的距离为_______．14．函数在的递减区间是__________15．若方程表示圆，则实数的取值范围是______.16．已知函数 f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则 f()＝________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，已知三棱锥的侧棱长都为 1，底面 ABC 是边长为的正三角形．（1）求三棱锥的表面积；（2）求三棱锥的体积．18．已知都是第二象限的角，求的值。19．已知点，，点为曲线上任意一点且满足（1）求曲线的方程；（2）...
