2025 年天津市大良中学 数学高一下期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，集合，则A．B．C．D．2．设平面向量，，若，则等于（ ）A．B．C．D．3．若曲线表示椭圆，则的取值范围是( )A．B．C．D．或4．己知向量，.若，则 m 的值为( )A．B．4C．-D．-45．将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）A．B．C．D．6．若，则下列正确的是（ ）A．B．C．D．7．已知点 A（1，0）， B（0，1）， C（–2，–3），则△ ABC 的面积为A．3B．2C．1D．8．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．89．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A．B．C．D．10．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A．400，40B．200，10C．400，80D．200，20二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．棱长为 ，各面都为等边三角形的四面体内有一点，由点向各面作垂线，垂线段的长度分别为，则=______．12．函数的最小正周期是____.13．己知函数，，则的值为______.14．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.15．数列满足，则________.16．如图，长方体的体积是 120，E 为的中点，则三棱锥 E-BCD 的体积是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图,在四边形中,,,,.(1)若,求;(2)求四边形面积的最大值.18．解关于的方程：19．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，设 S 为△ABC 的面积，满足 S＝（a2+c2﹣b2）．（1）求角 B 的大小；（2）若边 b＝，求 a+c 的取值范...
