北京市交通大学附属中学 2025 年数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知.为等比数列的前项和，若，，则( )A．31B．32C．63D．642．已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( )A．2B．-3C．-1D．-33．不等式的解集为（ ）A．B．C．D．4．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．5．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ，则等于 （ ）A．18B．24C．60D．906．如图所示，在中，点 D 是边的中点，则向量（ ）A．B．C．D．7．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A．B．C．D．8．已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围 A．B．C．D．9．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．10．无论 取何实数，直线恒过一定点，则该定点坐标为（ ）A． B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x、y 满足约束条件，则的最小值为________.12．已知，若对任意，均有，则的最小值为______；13．直线与的交点坐标为________.14．设满足约束条件若目标函数的最大值为 ,则的最小值为_________．15．英国物理学家和数学家艾萨克·牛顿（Isaac newton，1643-1727 年）曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型.现把一杯温水放在空气中冷却，假设这杯水从开始冷却，x 分钟后物体的温度满足：（其中…为自然对数的底数）.则从开始冷却，经过 5 分钟时间这杯水的温度是________（单位：℃）.16．七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．数列中，，.前项和满足.（1）求（用表示）； （2）求证：数列是等比数列； （3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列，当时，；当时，.记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合：若不能，请说明理由.18．（1）若关于 x 的不等式 2x＞m（x2+6...
