2025 届天津市武清区杨村第三中学数学高一下期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．2．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．3．直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心4．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A．B．C．D．5．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知等差数列和的前项和分别为和，．若，则的取值集合为（ ）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系 xOy 中，直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．8．某学校高一、高二年级共有 1800 人，现按照分层抽样的方法，抽取 90 人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有 42 人，则该校高一年级学生共有（ ）A．420 人B．480 人C．840 人D．960 人9．如右图所示，直线的斜率分别为则A．B．C．D．10．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的值为__________.12．已知是第二象限角，且，且______.13．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．14．如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为 О，点 E 是侧棱上的一个动点．有下列判断：① 直线 AC 与直线是异面直线；②一定不垂直；③ 三棱锥的体积为定值；④的最小值为⑤ 平面与平面所成角为其中正确的序号为_______15．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______16．已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的...
