湖南省郴州市第二中学 2025 届数学高一第二学期期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为（ ）A．-4B．4C．D．02．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．已知且为常数,圆,过圆内一点的直线 与圆相交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为（ ）A．2B．3C．4D．54．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．5．如图所示，程序框图 算法流程图 的输出结果是 A．B．C．D．6．已知非零向量与的夹角为，且，则（ ）A．1B．2C．D．7．将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数的最大值为B．函数的最小正周期为C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增8．在，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．19．若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．10．已知，则下列不等式成立的是 ( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．用数学归纳法证明“”，在验证成立时，等号左边的式子是______.12．在，若，，，则__________________．13．已知向量，且，则_______．14．某单位共有 200 名职工参加了 50 公里徒步活动，其中青年职工与老年职工的人数比为，中年职工有 24 人，现采取分层抽样的方法抽取 50 人参加对本次活动满意度的调查，那么应抽取老年职工的人数为________人.15．已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.16．计算：__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这 2000 个学生的体重情况，从中随机抽取 160 个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.（1）为了使抽取的 160 ...
