2025 届天津市高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．两圆和的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切2．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．3．已知直线与直线平行，则实数 k 的值为（ ）A．-2B．2C．D．4．在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率是（ ）A．B．C．D．5．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．86．若直线与直线关于点对称，则直线恒过点( )A．B．C．D．7．已知直线过点且与直线垂直，则该直线方程为（）A．B．C．D．8．某协会有 200 名会员，现要从中抽取 40 名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号，…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 1组至第 3 组抽出的号码依次是（ ）A．3，8，13B．2，7，12C．3，9，15D．2，6，129．已知向量，，若与的夹角为，则（ ）A．2B．C．D．110．的展开式中含的项的系数为（ ）A．-1560B．-600C．600D．1560二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 ，则 __________．12．不等式的解集为_________.13．已知等比数列的前项和为，若，且，则_____．14．如图,货轮在海上以的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 150°的方向航行.为了确定船位,在点 B 观察灯塔 A 的方位角是 120°,航行半小时后到达 C 点,观察灯塔 A 的方位角是 75°,则货轮到达C 点时与灯塔 A 的距离为______ n mile15．在等比数列中，，，则__________．16．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列的前项和为，.（1）求数列的...
