2025 届湖南省洞口县第二中学高一数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．2．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形3．若,则（ ）A．B．C．D．4．直线的倾斜角为A．B．C．D．5．直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．6．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．7．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°8．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．89．若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为A．0.3B．0.4C．0.6D．0.710．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足（）,且，，__.12．记等差数列的前项和为，若，则________．13．已知 l，m 是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：①l⊥m；② m∥；③ l⊥．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．14．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.15．设 a＞1,b＞1． 若关于 x,y 的方程组无解，则的取值范围是 ．16．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若，则_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一个无理数列（即对任意的，为无理数）．（1）已...
