2024-2025 学年北京海淀高一数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列{an}中，Tn表示前 n 项的积，若 T5＝1，则( )A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝12．已知不同的两条直线 m，n 与不重合的两平面，，下列说法正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．164．设 x，y 满足约束条件，则 z=x-y 的取值范围是A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]5．在等差数列中，，，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．6．在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形7．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知角 α 的终边上有一点 P（sin，cos），则 tanα=（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列的前项和为，首项，若，则当取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．10．在等比数列{an}中，若 a2，a9是方程 x22﹣ x6﹣ ＝0 的两根，则 a4•a7的值为（）A．6B．1C．﹣1D．﹣6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．直线在轴上的截距是__________.12．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．13．中，若，，，则的面积______.14．已知，则的值为__________．15．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．16．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其外接圆的面积为，且.（1）求边长 c；（2）若的面积为，求的周长.18．已知数列的前项和为，且，.（1）求证：数列的通项公式；（2）设，，求.19．某校全体...
