北京市东城 171 中 2025 年数学高一第二学期期末调研试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，所对的边分别为，若，，，则（ ）A．B．C．1D．32．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．4．函数的图象可能是( )A．B．C．D．5．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．546．已知数列的通项公式为，则 72 是这个数列的（ ）A．第 7 项B．第 8 项C．第 9 项D．第 10 项7．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个结论：①，，，则；②若，，，则；③ 若，，，则；④若，，，则.其中正确结论的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④9．已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，记此数列为，则( )A．1B．2C．4D．810．数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1(n N∈＋)，那么 a4的值为( )．A．4B．8C．15D．31二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对于下列数排成的数阵：它的第 10 行所有数的和为 ________12．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______13．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.14．把二进制数 1111（2）化为十进制数是______．15．三阶行列式中，元素 4 的代数余子式的值为________.16．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公路北侧远处一山顶 D 在西偏北的...
