2025 届江西省安福中学数学高一第二学期期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某班的 60 名同学已编号 1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被 5 整除的 12 名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法2．下列各角中与角终边相同的角是A．B．C．D．3．某学校高一、高二、高三教师人数分别为 100、120、80，为了解他们在“学习强国”平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为 45 的样本，则抽取高一教师的人数为（ ）A．12B．15C．18D．304．已知，则的最小值为A．3B．4C．5D．65．已知为锐角，，则（ ）A．B．C．D．6．已知角的终边过点，则的值为A．B．C．D．7．已知两点，，则（ ）A．B．C．D．8．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．2C．D．39．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为A．B．C．D．10．已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ）A．B．-1C．+1D．-3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最小值是__________．12．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．13．若等差数列和等比数列满足，，则_______.14．函数的值域为______.15．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .16．在锐角△中，，，，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：18．如图，在平面直角坐标系中，点为单位圆与轴正半轴的交点，点为单位圆上的一点，且，点沿单位圆按逆时...
