学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………上海外国语大学《最优化方法（专业大类）》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（ ）A.0 B.1 C. D.不存在2、求定积分的值是多少？（ ）A.0 B.1 C.2 D.33、设函数，则在点处的值为（ ）A. B. C. D.4、对于函数，求其在点处的切线方程为（ ）A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y=-x+1 D.y=-2x+25、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（ ）A. B. C. D.7、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（ ）A.4 B.5 C.6 D.7第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………8、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（ ）A. B. C. D.9、计算定积分∫(0 到 π)xsinx dx。（ ）A.π B.2π C.π² D.2π²10、函数的单调递增区间是什么？（ ）A. B. C. D. 不存在单调递增区间二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、计算不定积分的值为____。2、设函数，则，，。3、计算极限的值为____。4、求由曲线与直线，所围成的图形绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共 3 个小题，共 30 分)第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………1、（本题 10 分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。2、（本题 10 分）设函数在[a,b]上...
