学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………中国科学院大学《最优化理论与算法Ⅰ》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算极限的值是多少？（ ）A. B. C. D.不存在2、已知函数 z = x²ln(y²)，求 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y。（ ）A.∂z/∂x = 2xln(y²)，∂z/∂y = (2x²y)/y² B.∂z/∂x = 2xln(y²)，∂z/∂y = (2x²y)/y C.∂z/∂x = xln(y²)，∂z/∂y = (x²y)/y² D.∂z/∂x = xln(y²)，∂z/∂y = (x²y)/y3、求微分方程的通解是什么？（ ）A. B. C. D.4、设函数 z = f(x² - y²,2xy)，其中 f 具有二阶连续偏导数。求 ∂²z/∂x∂y。（ ）A.2xf₁₂' + 2yf₁₂' + 4xy(f₁₁'' + f₂₂'') B.2xf₁₂' + 2yf₁₂' + 4xy(f₁₁'' - f₂₂'') C.2xf₁₂' + 2yf₁₂' + 4xy(f₁₁'' + 2f₂₂'') D.2xf₁₂' + 2yf₁₂' + 4xy(f₁₁'' - 2f₂₂'')5、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（ ）A. B. C. D.6、求由曲面 z = x² + y² 和 z = 4 - x² - y² 所围成的立体体积。（ ）A.2π B.4π C.8π D.16π7、计算不定积分的值是多少？（ ）A. B. C. D.8、设函数，求的间断点是哪些？（ ）第 1 页，共 3 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………A. B. C. D.9、设向量 a=(1,1,1)，向量 b=(1,-1,1)，向量 c=(1,1,-1)，则向量 a、b、c 所构成的平行六面体的体积为（ ）A.2 B.4 C.6 D.810、设函数，求和。( )A. ， B. ， C. ， D. ，二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、求极限的值为____。2、计算定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共 2 个小题，共 20 分)1、（本题 10 ...
