安徽省太和县第二中学 2025 届数学高一下期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是（ ）A．B．C．D．2．若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（ ）A．①②B．③④C．②③D．①②③④3．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为( )A．5B．6C．7D．85．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第 20 项为（ ）A．200B．180C．128D．1626．若圆与圆相切，则实数（ ）A．9B．-11C．-11 或-9D．9 或-117．用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）A．8B．C．D．8．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，则.A．①②B．③④C．①③D．②④9．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．10．设双曲线的左右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．12．求的值为________．13．某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥最长棱的棱长为 ． 14．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.15．若,则________.16．若，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解构成的集合.18．某校从...
