2025 届甘肃省金昌市高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如果全集，，则（ ）A．B．C．D．2．下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）A．B．C．D．3．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知满足：，则目标函数的最大值为（ ）A．6B．8C．16D．45．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．6．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．7．已知，，则的最大值为（ ）A．9B．3C．1D．278．中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于 30 里（ ）A．3B．4C．5D．69．已知三个内角、、的对边分别是，若则的面积等于( )A．B．C．D．10．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.12．圆与圆的公共弦长为________.13．记等差数列的前项和为，若，则________．14．在棱长均为 2 的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为________.15．己知中，角所対的辻分別是.若 ，=， ，则=______.16．在数列中，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 cosα＝，sin(α－β)＝，且 α，β(0∈，).求：(1)cos(α－β)的值；(2)β 的值.18．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值.19．已知．（I）若函数有三个零点，求实数的值；（II）若对任意，均有恒成立，求实数的取值...
