2025 年甘肃省靖远县第二中学数学高一第二学期期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．2．在中，，则此三角形解的情况是( )A．一解B．两解C．一解或两解D．无解3．已知,,则（ ）A．B．C．D．4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )A．B．C．D．5．若，则在中，正数的个数是（ ）A．16B．72C．86D．1006．若三角形三边的长度为连续的三个自然数，则称这样的三角形为“连续整边三角形”．下列说法正确的是（ ）A．“连续整边三角形”只能是锐角三角形B．“连续整边三角形”不可能是钝角三角形C．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的 2 倍，则这样的三角形有且仅有 1 个D．若“连续整边三角形”中最大角是最小角的 2 倍，则这样的三角形可能有 2 个7．平行四边形中，若点满足，，设，则（ ）A．B．C．D．8．如图所示，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高度是 60m，则河流的宽度等于（ ）A．mB．mC．mD．m9．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知函数 f（x），则 f[f（2）]＝（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.12．不等式 x（2x1﹣ ）＜0 的解集是_____．13．求值：_____．14．若数列是正项数列，且，则_______．15．已知，，，，则______．16．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合，写出集合的所有子集.18．若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．（Ⅰ）若，是公差为 8 的“隔项等差”数列，求的...
