辽阳市重点中学 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A．15B．16C．30D．312．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．33．如图，三棱柱中，侧棱底面 ABC，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．4．已知圆：关于直线 对称的圆为圆：，则直线 的方程为A．B．C．D．5．已知，取值如下表：014561.3m3m5.67.4画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则 m 的值(精确到 0.1)为()A．1.5B．1.6C．1.7D．1.86．设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（ ）A．B．C．D．7．设是等差数列的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．8．在中，设角 的对边分别为．若，则是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形9．执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．10．正方体中，异面直线与 BC 所成角的大小为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等差数列中，若，且它的前 n 项和有最大值，则当取得最小正值时，n 的值为_______.12．在直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点 P 的位置在，圆在 x 轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________．13．等腰直角中，，CD 是 AB 边上的高，E 是 AC 边的中点，现将沿 CD 翻折成直二面角，则异面直线 DE 与 AB 所成角的大小为________.14．已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.15．某校老年、中年和青年教师的人数分别为 90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____16．已知向量、 的夹角为，且，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱柱中，底面 ABCD 为菱形，平面 ABCD...
