2025 年河南省安阳市第二中学数学高一下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的终边过点，则的值为A．B．C．D．2．已知函数，若在区间内没有零点，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．在中，，，，，则（ ）A．或B．C．D．4．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A．B．C．D．5．已知向量是单位向量，＝(3，4)，且在方向上的投影为，則A．36B．21C．9D．66．函数的最小正周期是（ ）A．B．C．D．7．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．38．设的内角所对边分别为．则该三角形（ ）A．无解B．有一解C．有两解D．不能确定9．把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件 D．必然事件10．已知等比数列中，，且有，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列中，其前项和为，且，，当取最大值时，的值等于_____.12．已知等比数列中，，，则______.13．在四面体 ABCD 中，平面 ABC，，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．14．已知直线与圆相交于，两点，则=______.15．已知，，，则的最小值为________．16．已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式；（2）数列满足，（），求数列的通项公式.18．已知数列的前 n 项和为，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）证明：.19．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最值以及相应的 x 的取值．20．已知向量，，．(1) 若，求 ；(2) 求的最大值．21．已知圆，直线平分圆. （1）求直线 的方程；（2）设，圆的圆心是点，对圆上任意一点，在直线上是否存在与点不重合的点，使是常数，若存在，求出点坐标；若不存在，说明...
