2025 年福建龙海市第二中学高一下数学期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.2．在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．3．已知是定义在上的奇函数，且当时，，那么（ ）A．B．C．D．4．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两人的各科平均分不同B．甲、乙两人的中位数相同C．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D．甲的众数是 83，乙的众数为 875．直线的斜率为（ ）A．B．C．D．6．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．7．若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是( )A．B．C．5D．68．把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )A．对立事件 B．互斥但不对立事件C．不可能事件 D．必然事件9．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（ ）A．B．C．D．10．已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．6D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为等差数列的前 n 项和，，则________.12．若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.13．函数的单调递减区间是______.14．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．15．若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是______16．已知数列的通项公式是，若将数列中的项从小到大按如下方式分组：第一组：，第二组：，第三组：，…，则 2018 位于第________组.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在三棱柱中，平面 ABC，，，D，E 分别为 AB，中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为平行四边形；（Ⅲ）求证：平面平面.18．本题共 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 9 分.已知数列满足.（1）...
