2025 年山西省大同市第二中学校数学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为( )A．B．C．D．2．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．C．D．3．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 04．在中，若°，°，．则=A．B．C．D．5．记动点 P 是棱长为 1 的正方体的对角线上一点，记．当为钝角时，则的取值范围为( )A．B．C．D．6．设变量满足约束条件：，则的最小值（ ）A．B．C．D．7．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．8．若变量满足约束条件则的最小值等于 （ ）A．B．C．D．29．若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A．B．C．D．10．三边，满足，则三角形是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数________12．已知数列中，且当时，则数列的前项和=__________．13．已知等比数列中，，，则______.14．已知，，则______．15．已知，则的最小值为__________．16．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右支与焦点为 F 的抛物线交于 A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1）求圆 M 的方程;（2）过点作圆 M 的两条互垂直的弦 AC、BD，求四边形 ABCD 面积的最大值．18．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度之间的函数关系式为：．（1）若要求在该段时间内车流量超过 2 千辆，则汽车在平均速度应在什么范围内？（2）在该时段内，若规定汽车平均速度不得超过，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？19．...
