江西省景德镇市 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则（ ）A．B．C．D．3．正六边形的边长为，以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为；以顶点为起点，其他顶点为终点的向量分别为．若分别为的最小值、最大值，其中，则下列对的描述正确的是（ ）A．B．C．D．4．在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，，分别是轴和轴上的动点，若直线恰好与以为直径的圆相切，则圆面积的最小值为（ ）A．B．C．D．6．设等比数列{}的前 n 项和为，若=3，则=A．B．2C．D．37．在四边形 ABCD 中，若，则四边形 ABCD 一定是（ ）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形8．边长为 2 的正方形内有一封闭曲线围成的阴影区域.向正方形中随机地撒 200 粒芝麻，大约有 80 粒落在阴影区域内，则此阴影区域的面积约为（ ）A．B．C．D．9．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或10．=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．13．已知向量，则________14．设 ，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是______．(1)若，，，则；(2)若，，，则；(3)若，，，，则；(4)若，，,则．15．如图，已知圆，六边形为圆的内接正六边形，点为边的中点，当六边形绕圆心转动时，的取值范围是________．16．设向量，若，，则 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某制造商 3 月生产了一批乒乓球，从中随机抽样 133 个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：分组频数频率[1．95,1．97）13[1． 97,1．99）23[1．99,2．...
