山西省长治市第二中学 2025 年数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．2．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若，,则C．若,,则D．若,,则3．执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A．B．C．D．4．已知向量，且，则的值是（ ）A．B．C．3D．5．如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A．B．C．D．6．在等差数列中，若公差，则（ ）A．B．C．D．7．在△中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．8．若，则A．B．C．D．9．袋中有个大小相同的小球，其中个白球，个红球，个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为（ ）A．B．C．D．10．下列关于函数（）的叙述，正确的是（ ）A．在上单调递增，在上单调递减B．值域为C．图像关于点中心对称D．不等式的解集为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是 ．12．和 2 的等差中项的值是______.13．已知，，则______．14．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.15．已知，若数列满足，，则等于________16．在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.18．已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数，，，，…构成等差数列，是的前 n 项和，且，（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；（2）设，对任意，求及的最大值．19．设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派 3，1，2 名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这...
