江西省吉安市吉水县第二中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则( )A．B．C．D．2．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中 CN 与 BM 所成角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°3．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．4．边长为 1 的正方形上有一动点，则向量的范围是（ ）A．B．C．D．5．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．设，则下列不等式中正确的是( )A．B．C．D．7．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．8．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．9．设等差数列{an}的前 n 项的和 Sn，若 a2+a8＝6，则 S9＝（ ）A．3B．6C．27D．5410．《张丘建算经》中如下问题：“今有马行转迟，次日减半，疾五日，行四百六十五里，问日行几何?”根据此问题写出如下程序框图，若输出，则输入 m 的值为（ ）A．240B．220C．280D．260二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）12．若，方程的解为______.13．在中，，，，则的面积等于______.14．某学校成立了数学，英语，音乐 3 个课外兴趣小组，3 个小组分别有 39，32，33 个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图.现随机选取一个成员，他恰好只属于 2 个小组的概率是____.15．已知，则与的夹角等于___________.16．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数 f（x）＝2cosx（sinx﹣cosx）.（1）求函数 f（x）的最小正周期及单调递减区间：（2...
