广西壮族自治区南宁市第二中学 2024-2025 学年高一下数学期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则（ ）A．B．C．D．2．在一个平面上，机器人到与点的距离为 8 的地方绕点顺时针而行，它在行进过程中到经过点与的直线的最近距离为（ ）A．B．C．D．3．已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围 A．B．C．D．4．l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A．6B．1C．D．35．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．6．三棱锥中，，，，则二面角等于A．B．C．D．7．已知，，，则（ ）A．B．C．-7D．78．若集合，集合，则A．B．C．D．9．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°10．已知等比数列的前项和为，若，则( )A．B．C．5D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11． 两等差数列{an}和{bn}前 n 项和分别为 Sn，Tn，且，则=__________．12．若为等比数列的前 n 项的和，，则=___________13．如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________. 14．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．15．化简：________16．已知直线 y=b(0＜b＜1)与函数 f(x)=sinωx(ω＞0)在 y 轴右侧依次的三个交点的横坐标为 x1=,x2=,x3=,则 ω的值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列是等差数列，其前 n 项和为；数列是等比数列，公比大于 0，其前项和为．已知，，，．（1）求数列和数列的通项公式；（2）设数列的前 n 项和为，若对任意的恒成立，求实数 m 的取值范围．18．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.19．数列中，，（为常数）.（1）若，，成等差数列，求的值；（2）是否存在，使得为等比数列？并说明理由.20．东莞市公交公司为了方便广大...
