河北省唐山市第二中学 2025 年数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，下列结论不正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．函数在区间内单调递减C．函数的图象关于轴对称D．把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象2．平面过正方体 ABCD—A1B1C1D1的顶点 A，,，，则m，n 所成角的正弦值为A．B．C．D．3．已知在中，为线段上一点，且，若，则（ ）A．B．C．D．4．已知，，则点在直线上的概率为（ ）A．B．C．D．5．下列函数中，在区间上为减函数的是A．B．C．D．6．已知函数，则（ ）A．2B．-2C．1D．-17．已知点，，则与向量的方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．8．已知 a，b 为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．9．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．310．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角，，所对的边分别为，，，已知,,，则______．12．经过两圆和的交点的直线方程为______．13．若角的终边过点，则______.14．已知锐角、满足，，则________.15．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小为____________.16．某校高一、高二、高三分别有学生 1600 名、1200 名、800 名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其中．（1）当时，求的最小值；（2）设函数恰有两个零点，且，求的取值范围．18．某种汽车,购车费用是 10 万元,每年使用的保险费和汽油费为万元,年维修费第一年为万元,以后逐年递增万元...
