2025 届上海市华东师大一附中高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A．4B．5C．9D．102．已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A．B．C．D．3．在中，，则一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4．在中秋的促销活动中，某商场对 9 月 14 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 12时到 14 时的销售额为万元，则 10 时到 11 时的销售额为（ ）A． 万元B．万元C．万元D．万元5．若圆的半径为 4，a、b、c 为圆的内接三角形的三边，若 abc＝16，则三角形的面积为( )A．2B．8C．D．6．直线 经过点和，则直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．7．直线，，的斜率分别为，，，如图所示，则（ ）A．B．C．D．8．若是的重心，，，分别是角的对边，若，则角（ ）A．B．C．D．9．在中，，，角的平分线，则长为( )A．B．C．D．10．已知，，且，则实数等于（ ）A．-1B．-9C．3D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知在中，角的大小依次成等差数列，最大边和最小边的长是方程的两实根，则__________．12．已知数列的通项公式，则____________．13．设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前 2019 项的和________14．已知向量、满足，，且，则与的夹角为________.15．如图，缉私艇在处发现走私船在方位角且距离为 12 海里的处正以每小时 10 海里的速度沿方位角的方向逃窜，缉私艇立即以每小时 14 海里的速度追击，则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.16．已知函数分别由下表给出：123211123321则当时，_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 是同一平面内的三个向量，其中 为单位向量.( )Ⅰ 若/ / ，求 的坐标； ()Ⅱ...
