2025 年山东省威海市数学高一第二学期期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．2．函数的最大值为（ ）A．1B．C．D．23．不等式>0 的解集是（ ）A．（－，0）（1，+）B．（－，0）C．（1，+）D．（0，1）4．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织 5 尺布，一月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布.A．B．C．D．5．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．6．已知数列的前项和为，若，对任意的正整数均成立，则（ ）A．162B．54C．32D．167．设实数满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．4C．5D．8．有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为A．B．C．D．9．已知点在第四象限，则角在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．△中，已知，，，如果△有两组解，则的取值范围（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.12．已知函数，则______.13．方程的解为______．14．下列关于函数与的命题中正确的结论是______.① 它们互为反函数；②都是增函数；③都是周期函数；④都是奇函数.15．若点为圆的弦的中点，则弦所在的直线的方程为___________.16．函数在内的单调递增区间为 ____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列的前 n 项和为，且，.（1）求；（2）求.18．在中，角 ，，的对边分别是 ， ， ，， ．（1）若，求．（2）若在线段上，且，，求的长．19．若向量=（1，1），=（2，5）， =（3，x）.（1）若，求 x 的值；（2）若，求 ...
