江苏省 2024-2025 学年数学高一第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．2．设偶函数 定义在 上，其导数为 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A．B．C．D．3．设是内任意一点，表示的面积，记，定义，已知，是的重心，则（ ）A．点在内B．点在内C．点在内D．点与点重合4．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．5．设等差数列的前 项和为，若，，则中最大的是( ).A．B．C．D．6．已知，且，，则( )A．B．C．D．7．用数学归纳法证明，从 到，左边需要增乘的代数式为（ ）A．B．C．D．8．函数的图像与函数，的图像的交点个数为（）A．B．C．D．9．已知向量，，则＝（ ）A．B．C．D．10．在四边形 ABCD 中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中 a，b 不共线，则四边形 ABCD 为( )A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在等比数列中,若,则__________.12．在中，，，，则的面积是__________.13．若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线 及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为________.14．明代程大位《算法统宗》卷 10 中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有__________盏灯．15．在中，，，. 若，，且，则的值为______________.16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角所对的边分别为，且.（1）求边长； （2）若的面积为，求边长.18．如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边所在的平面与底面垂直，且，设 （1）求证：且；（2）求二面角的余弦值.19．已知、、是同一平面内的三个向量，其中...
