上海市市西中 2025 年高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．2．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）A．24 和 29B．26 和 29C．26 和 32D．31 和 293．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．774．已知圆心为 C（6，5），且过点 B（3，6）的圆的方程为（ ）A．B．C．D．5．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．－4B．C．D．6．以下有四个说法：① 若、为互斥事件，则；② 在中，，则；③和的最大公约数是；④ 周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A．B．C．D．7．已知向量，，，且，则（ ）A．B．C．D．8．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．09．若，则函数的单调递增区间为（ )A．B．C．D．10．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数满足则的最小值为__________．12．已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为__________．13．在等比数列中，若，则等于__________．14．数列中，，，，则的前 2018 项和为______.15．设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．16．球的内接圆柱的表面积为，侧面积为，则该球的表面积为_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.18．某校准备从高一年级的两个男生和三个女生中选择 2 个人去参加一项比赛.（1）若从这 5 个学生中任选 2 个人，求这 2 个人都是女生的概率；（2）若从男生和女生中各选 1 个人，求这 2 个人包括，但不包括的概率.19．设数列的前项和为，对于，，其中是常数.（1）试讨论：数列在什么条件下为等比数列，请说...
