学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………河北民族师范学院《复变函数本》2023-2024 学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在处的极限为（ ）A.0 B.2 C.4 D.不存在2、设函数 f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（ ）A.-3e^(-2)/√5 B.-2e^(-2)/√5 C.-e^(-2)/√5 D.-4e^(-2)/√53、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（ ）A.(1,2) B.(2,1) C.(0,3) D.(3,0)4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（ ）A. B. C.1 D.25、设函数，求函数的定义域是什么？（ ）A. B. C. D. 6、判断级数∑(n=1 到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（ ）A.收敛，和为 1；B.收敛，和为 2；C.收敛，和为 3；D.发散7、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。( )A. B. C. D. 第 1 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 ………………………… 密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………8、设函数，则函数在处的导数是多少？（ ）A.0 B.1 C.-1 D.不存在9、计算不定积分∫x*e^(x²)dx 的值为（ ）A.1/2*e^(x²) + C B.2*e^(x²) + C C.1/2*e^(2x) + C D.2*e^(2x) + C10、求曲线的凹凸区间是什么？（ ）A. 凹区间为，凸区间为B. 凹区间为，凸区间为C. 凹区间为，凸区间为D. 凹区间为，凸区间为二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、求函数的定义域为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、已知函数，则函数的导数为______________。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分)1、（本题 10 分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。第 2 页，共 4 页学校 ________________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考场 ____________ 准考证号 …………...
